Curva de Esfuerzo y Deformación

     El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales  dúctiles y materiales  frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.   

  Esfuerzo:

     Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.  

σ = P/A

Donde: 

 P≡ Fuerza axial; 

A≡ Area de la sección transversal
  

       Deformación:

     La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas. 

     Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación  (ε) como el cociente entre el alargamiento  δ y la longitud inicial  L, indica que sobre la barra la deformación es la  misma porque si aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería: 

ε = δ/L

Propiedades Mecanicas Curva de Esfuerzo y Deformación

     Las propiedades mecánicas describen como se comporta un material cuando se le aplican fuerzas

Externas. Para propósitos de análisis, las fuerzas externas que se aplican sobre un material se clasifican así:

1. Fuerzas en tensión. La fuerza aplicada intenta estirar al material a lo largo de su línea de acción.

2. Fuerzas en comprensión. La fuerza aplicada intenta comprimir o acortar al material a lo largo de su línea de acción.

 

3. Fuerza en cortante. Las fuerzas se aplican de tal forma que intentan cortar o seccionar al material.

4. Fuerza en torsión. La fuerza externa aplicada intenta torcer al material. La fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsión.

 

     Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa su deformación. Para el caso de una fuerza en tensión, el material se alarga en el sentido de aplicación de la fuerza, y se acorta en la dirección transversal a la fuerza aplicada. 

     La deformación del material se define como el cambio en la longitud a lo largo de la línea de aplicación de la fuerza. En forma matemática: 

Deformación = ∆L = Lf - Lo

     Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas externas que se les aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo. 

 

     Las propiedades mecánicas que son de importancia en ingeniería y que pueden deducirse del ensayo tensión – deformación son las siguientes:

• Ductilidad

• Módulo de elasticidad

• Límite elástico

• Resistencia máxima a la tensión

• Porcentaje de elongación

• Porcentaje de reducción de área

Ductilidad	Es la propiedad que permite a un material ser estirado sin romperse, es decir permite al material ser doblado, estirado sin ruptura. Un material de alta ductilidad no es frágiI o quebradizo.
Modulo de elasticidad	El módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación en la región linealmente elástica y su valor depende del material particular que se utilice. La zona elástica esta definida por la ley de Hooke σe= Ee. Es el resultado de dividir la tensión por la deformación unitaria, dentro de la región elástica de un diagrama esfuerzo-deformación.
Límite elástico	Es el esfuerzo en el cual el material inicia el proceso de deformación plástico. Debido a que no es fácil definir, en la curva de tensión - deformación se elige el límite elástico cuando tiene lugar un 0.2% de deformación plástica. El límite elástico al 0.2% también se denomina esfuerzo de fluencia convencional a 0.2%.
Resistencia a la tensión	Carga máxima resistida por la probeta dividida por la sección inicial de la probeta.
Reducción de área y estricción	La reducción de área de la sección transversal es la diferencia entre el valor del área transversal inicial de una probeta de tensión y el área de su sección transversal mínima después de la prueba. En el rango elástico de tensiones y deformaciones en área se reduce en una proporción dada por el módulo de Poisson

Coeficiente de Poisson

Cuantifica la razón entre el alargamiento longitudinal y el acortamiento de las longitudes transversales a la dirección de la fuerza.

 

Grafica

     El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión o de compresión.

     La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.

     Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

     El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.

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